テキストご希望の方に

  谷本が作成した以下の本を、当ゼミで使用しています。
 企業で必要な工学数学の基礎を、図を多用して直観的にイメージできるようにしています。

     技術者のための
         
 プロセス技術の基礎
      ー 行間の無い 工学解析、制御と数理工学 − 
   B5版 234頁  

     ご希望の方には、 1冊 1,800円 (税・送料込)でお分けします。

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目 

第1部 工学解析

第1章 工学の基礎
1.1 単位と次元                           1
1.2 関数とグラフ                          3
1.3 微分と積分                            6
1.4 線形性                               10

第2章 複素数                         
2.1 2次方程式の解                 13
2.2 オイラーの公式                       13
2.3 複素数の計算                         14
2.4 オイラー公式から学ぶ時間信号の重要性 17
2.5 複素数の応用例                       18

第3章 行列と行列式
3.1 スカラーとベクトル                   21
3.2 行列                                 23
3.3 行列式                               26
3.4 行列と線形変換               31
3.5 固有値と固有ベクトル                 31
3.6 行列式詳細                           36
3.7 行列とオイラーの式                   40
3.8 テンソル                                41
3.9 線形連立方程式の計算機による解法(ガウスの消去法) 43

第4章 微分方程式
4.1  微分方程式で現れるダイナミックスを有する要素   47
4.2  微分方程式の分類             48
4.3  同次型1階微分方程式                 48
4.4 非同次型1階微分方程式              51
4.5 非同次型2階微分方程式               53
4.6 まとめ 微分方程式解法の特徴        57
4.7  計算機による解法                     58

第5章 フーリエ変換
5.1 相関関数                             61
5.2 フーリエ変換                         64
5.3 パワースペクトラム             65
5.4  フーリエ級数                65
5.5  フーリエ変換の応用             67

第6章 ラプラス変換
6.1 定義と物理的な意味                    68
6.2 部分分数展開によるラプラス逆変換      74
6.3  微分方程式解法への利用               77

第7章 行列と微分方程式・差分方程式
7.1 高階微分方程式のベクトル表現          80
7.2 同次型ベクトル微分方程式の解析        81
7.2 同次型ベクトル微分方程式の解析        81
7.3 同次型ベクトル差分方程式の解析        85
7.4 ベクトル微分方程式とラプラス変換      87

第2部 制御

第8章 制御の基礎
8.1 制御対象の伝達関数表現               89
8.2 代表的な要素の伝達関数             94

8.3 伝達関数の合成とブロック図            95
8.4 伝達関数の応答例                      97
8.5 系の安定性                            99

9章 制御系の周波数特性
9.1 伝達関数と周波数特性                103
9.2 ボード線図                           105
9.3 参考:統計的制御理論への準備       111
9.4  電気工学におけるインピーダンスとの関連 113

10章 フィードバック制御系の設計と評価
10.1 フィードバック制御                  115
10.2 PID制御                             118
10.3 フィードバック制御 の評価        121
10.4 制御 における付加的な説明         122

補章 問題例
.1  課題例                123
.1  課題DB-1               124
.1  課題DB-2              125
.2  試験例                            126

3部 数理工学

11章 最適化とは
11.1 最適化のニーズと目的関数、制約条件 127
11.2 最大化問題と最小化問題の等価性      129
11.3 単峰性と多峰性              129
11.4 微分により極値を見つける         129

12章 解析的最適化手法
12.1  変分法                 130
12.2  ラグランジェの未定乗数法         131

13章 数値解析法

13.1  ディジタル計算機                    133
13.2  微分方程式解法                  137
13.3  Newton Raphson法          144
13.4  スプライン法             150 
13.5  有限要素法                       152

14章 計算機を用いた最適化手法
14.1 最小自乗法 Least Square Method : LS 158
14.2 漸化形最小自乗法 : RLS              160
14.3 線形計画法 , LP                     161
14.4 非線形計画法 , NLP                  163

15章 現代制御論
15.1 現代制御論を始めるにあたり          173
15.2 状態方程式                          175
15.3 状態フィードバックと極配置法        178
15.4 可制御性と可観測性                  183
15.5 オブザーバと分離定理         183
15.6 最適レギュレータ                    185
15.7 サーボ系                   187
15.8 リアプノフの安定判別         188
15.9 付録 卒業研究向け課題の紹介      189
    PID制御オリジナルプログラム    196

16章 トピックス
16.1 材料力学の基礎            199
16.2 梁と撓み               202

16.3 座屈                 206
16.4 熱伝導偏微分方程式の解法            207
16.5 負性抵抗による自励振動         210
16.6 複数のバネマス系の振動         212
16.7 ねじり駆動系の軸振動         214
16.8 多回転系の自由ねじり振動とモード    215
16.9 振動における伝達マトリックス法    219
16.10 回転駆動系動特性             221

17章 応用例
17.1  圧延モデルを用いた圧延材料張力の計測制御技術  223
17.2  圧延における板厚制御の不安定化防止 230